Вуравнении x^2+px+q=0 действительные корни относятся как 2: 1. найти отношение p^2: q

👇

Ответ:

Tolapula

14.06.2022

Теорема Виета
$x_{1}+x_{2}=-p\\
x_{1}x_{2}=q$
$\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{2}{1}\\
x_{2}=2x_{1}\\ 
(x_{1}+2x_{1})^2=p^2\\
9x_{1}^2=p^2\\
 2x_{1}^2=q\\\\
\frac{p^2}{q}=\frac{9x_{1}^2}{2x_{1}^2}=\frac{9}{2}$

4,5(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yMHNk1

14.06.2022

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

$2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,$    делится на три!

$2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,$    не делится на три.

О т в е т : (В) 2016 .

4,8(75 оценок)

Ответ:

vlad270329p08pha

14.06.2022

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если, например, предлагаются варианты ответов:
499 998, 500 000, 500 002, то единственным подходящим вариантом будет 499 998, поскольку:

$4 +9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 48 \ ,$    делится на три!

$5 +0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5 \ ,$    не делится на три...

$5 +0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 7 \ ,$    не делится на три...

Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,
то нужно выбрать тот, что кратен трём.

О т в е т :    $3n \$    или 499 998 (если такой вариант предлагается) .