Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 составляют разные пятизначные числа, которые не содержат одинаковых цифр. сколько среди этих чисел есть таких, которые не начинаются с числа 45?
Пятизначное число имеет вид . Всего пятизначных чисел, которые состоят из этих неповторяющихся цифр, 120. На месте десятков тысяч будет любая цифра из пяти, на месте тысяч будет любая цифра из оставшихся четырех, на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр, на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр, на месте единиц будет последняя цифра, следовательно, 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел, которые составлены из цифр 1, 2, 3, 4, 5
Всего пятизначных чисел, которые начинаются с 45, будет 6. На месте десятков тысяч будет только 4, на месте тысяч будет только 5, на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр, на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр, на месте единиц будет последняя цифра, следовательно, 1*1*3*2*1=6 пятизначных чисел, которые начинаются с числа 45.
120-6=114 пятизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр и не начинаются с числа 45.
При каких a неравенство (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения. a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ (1,5 ; .4].
Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0 |x| = -x при х <0 Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2 Поставим эти числа на координатной прямой -∞ -2 2 3 +∞ Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6 ( в указанный промежуток не входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4
Всего пятизначных чисел, которые состоят из этих неповторяющихся цифр, 120.
На месте десятков тысяч будет любая цифра из пяти,
на месте тысяч будет любая цифра из оставшихся четырех,
на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр,
на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр,
на месте единиц будет последняя цифра, следовательно,
5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел, которые составлены из цифр 1, 2, 3, 4, 5
Всего пятизначных чисел, которые начинаются с 45, будет 6.
На месте десятков тысяч будет только 4,
на месте тысяч будет только 5,
на месте сотен будет любая из оставшихся трех цифр,
на месте десятков будет любая из двух оставшихся цифр,
на месте единиц будет последняя цифра, следовательно,
1*1*3*2*1=6 пятизначных чисел, которые начинаются с числа 45.
120-6=114 пятизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр и не начинаются с числа 45.