144-9x^2>=0 (12-3x)(12+3x)>=0 ветви пораболы направлены вниз, точки пересечения с осью Ох х1=4 х2=-4 следовательно функция определена на промежутке х принадлежит [-4;4]
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным 144-9x²≥0 Найдем корни уравнения 144-9x²=0 12²-(3x)²=0 (12-3x)(12+3x)=0 1) 12-3x=0 3x=12 x=12/3=4 2) 12+3x=0 3x=-12 x=-4 144-9x² - это парабола, ветви вниз. Ее положительный участок находится между корнями x∈[-4;4] ответ: D(f)=[-4;4]
Квадратные скобки ставятся, если знак больше, либо равно пример 1:
тогда ты поставишь квадратные скобки х принадлежит от [5;+ бесконечность)
у бесконечности скобка всегда круглая
пример 2:
бывают и такие условия тогда х принадлежит от (-бесконечность; 3) скобка круглая, так как знак СТРОГО больше, без всяких "либо равно"
объединение
х принадлежит от [5; +бесконечность) скобка квадратная, так как знак НЕ СТРОГО меньше, либо равно.
подытожим. видишь знак с палкой снизу -- пиши квадратную скобку, без палочки - видишь просто галочку - пиши круглую !ВАЖНО! бесконечность всегда с круглой скобкой
Квадратные скобки ставятся, если знак больше, либо равно пример 1:
тогда ты поставишь квадратные скобки х принадлежит от [5;+ бесконечность)
у бесконечности скобка всегда круглая
пример 2:
бывают и такие условия тогда х принадлежит от (-бесконечность; 3) скобка круглая, так как знак СТРОГО больше, без всяких "либо равно"
объединение
х принадлежит от [5; +бесконечность) скобка квадратная, так как знак НЕ СТРОГО меньше, либо равно.
подытожим. видишь знак с палкой снизу -- пиши квадратную скобку, без палочки - видишь просто галочку - пиши круглую !ВАЖНО! бесконечность всегда с круглой скобкой
(12-3x)(12+3x)>=0
ветви пораболы направлены вниз, точки пересечения с осью Ох х1=4 х2=-4
следовательно функция определена на промежутке х принадлежит [-4;4]