Обозначим всю работу за 1 Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у. Вместе они за час выполняют (х+у). За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1 4(х+у)=1 Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов. Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов. Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
1-весь заказ 1/х - работа за час 1-й компании 1/(х+9) - работа за час второй компании 1/х+1/(х+9) = 1\20 - ПЕРЕНЕСЕМ 1\20 В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ 1/х+1/(х+9) - 1\20 = 0 ПРИВЕДЕМ ВСЕ ОДНОЧЛЕНЫ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ 1/х + 1/(х+9) - 1\20 / 20*х(х+9) = 0 домножим обе части на знаменатель,т.е. избавимся от него. Получим это уравнение 20х+180+20х-х²-9х = 0 -х²+31х+180= 0 D = 961+720 = 1681 (41) x1 = (-31+41):(-2) <0 - не подходит по смыслу. х2 = (-31-41):(-2) = 36 (часов надо 1 бригаде) 36+9 = 45 ответ за 45 часов выполнит работу 2 бригада.
sinxcosx>√3/4
2sinxcosx>√3/2
sin2x>√3/2;
π/3+2πk<2x<2π/3+2πk,k∈z
π/6+πk<x<π/3+πk,k∈z
ответх∈(π/6+πк;π/3+πк),к∈z
tg(π/4-2x)≥1
-tg(2x-π/4)≥1
tg(2x-π/4)≤ -1
-π/2+πk<2x-π/4≤ -π/4+πk,k∈z
-π/2+π/4+πk<2x≤-π/4+π/4+πk,k∈z
-π/4+πk<2x≤πk,k∈z
-π/8+πk/2<x≤πk/2,k∈z ответ.х∈(-π/8+πк/2;πк/2],k∈z