Question

Является ли решение системы неравенств x2-y< 0 x2 икс в квадрате 2y-3x> 3 пара чисел а(-3; 4),б(3; 2)в(-1; 0)

Answer 1

Для того чтобы определить, является ли решение системы неравенств заданными парами чисел, нам нужно подставить значения из этих пар чисел в каждое неравенство и проверить истинность неравенства.

Подставим значения из первой пары чисел (-3; 4) в первое неравенство x^2 - y < 0:
(-3)^2 - 4 < 0
9 - 4 < 0
5 < 0

Так как полученное неравенство является ложным (5 не меньше 0), то первая пара чисел (-3; 4) не является решением первого неравенства.

Подставим значения из первой пары чисел (-3; 4) во второе неравенство x^2 + 2y - 3x > 3:
(-3)^2 + 2(4) - 3(-3) > 3
9 + 8 + 9 > 3
26 > 3

Так как полученное неравенство является истинным (26 больше 3), то первая пара чисел (-3; 4) является решением второго неравенства.

Подставим значения из второй пары чисел (3; 2) в первое неравенство:
(3)^2 - 2 < 0
9 - 2 < 0
7 < 0

Так как полученное неравенство является ложным (7 не меньше 0), то вторая пара чисел (3; 2) не является решением первого неравенства.

Подставим значения из второй пары чисел (3; 2) во второе неравенство:
(3)^2 + 2(2) - 3(3) > 3
9 + 4 - 9 > 3
4 > 3

Так как полученное неравенство является истинным (4 больше 3), то вторая пара чисел (3; 2) является решением второго неравенства.

Подставим значения из третьей пары чисел (-1; 0) в первое неравенство:
(-1)^2 - 0 < 0
1 - 0 < 0
1 < 0

Так как полученное неравенство является ложным (1 не меньше 0), то третья пара чисел (-1; 0) не является решением первого неравенства.

Подставим значения из третьей пары чисел (-1; 0) во второе неравенство:
(-1)^2 + 2(0) - 3(-1) > 3
1 + 0 + 3 > 3
4 > 3

Так как полученное неравенство является истинным (4 больше 3), то третья пара чисел (-1; 0) является решением второго неравенства.

Итак, из всех заданных парами чисел только вторая пара чисел (3; 2) является решением данной системы неравенств.