Решение y = x³ + 8,5*x² + 10x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² + 17x + 10 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² + 17x + 10 = 0 D = 289 - 4*3*10 = 169 x₁ = (- 17 - 13)/6 x₁ = - 5 x₂ = (- 17 + 13)/6 x₂ = - 0,6667 (-∞ ;- 5) f'(x) > 0 функция возрастает (- 5; - 0,6667) f'(x) < 0 функция убывает (- 0,6667; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 5 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума. В окрестности точки x = - 0,66667 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,66667 - точка минимума.
1) 8ч8мин-7ч20мин=48мин=0,8ч-разница между поездами 81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд 2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда 70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд 232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км. 2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк 33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж. 42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов 67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк 42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк
2)2,595 кг