а)〖tan∝〗^2/(1+〖tan∝〗^2 )=(〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )/(1+〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )=(〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )/(〖〖〖cos∝〗^2+sin〗∝〗^2/〖cos∝〗^2 )=〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 ÷1/〖cos∝〗^2 =〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 ×〖cos∝〗^2/1=〖sin∝〗^2;б) 〖tan∝〗^2-1+1/〖cos∝〗^2 =〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 -〖cos∝〗^2/〖cos∝〗^2 +1/〖cos∝〗^2 =(〖sin∝〗^2-〖cos∝〗^2+〖cos∝〗^2+〖sin∝〗^2)/〖cos∝〗^2 =(2〖sin∝〗^2)/〖cos∝〗^2 =2〖tan∝〗^2;№2 sin〖∝=-3/5〗,тк π<∝<3/2 π ,то cos∝=-√(1-9/25)=-4/5; tan∝=-3/5÷(-4/5)=3/4; ctg∝=4/3;№3(1/5)^(-2х)=25; 5^2х=5^2 значит 2х=2;х=1
Объяснение:
х- скорость течения реки весной
х-2 - скорость течения реки летом.
у-х - скорость катера против течения реки весной
у+х - скорость катера по течению реки весной
у-х+2 - скорость катера против течения реки летом
у+х-2 - скорость катера по течению реки летом
Система уравнений:
у-х=7/3(у+х) или 3у-3х=7у+7х, 4у=-10х, у=-2,5х
у-х+2=11/7(у+х-2) или 7у-7х+14=11у+11х-22, 4у+18х=36
Решаем:
4*(-2,5х)+18х=36
8х=36
х=36/8=4,5