ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.
Объяснение:
Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:
1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.
2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.
3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°
Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.
Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.
В решении.
Объяснение:
Сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные члены, потом перенести неизвестное влево, известное вправо и вычислить неизвестную величину.
1) (3y-1)-(2y+4)+y=33
3у-1-2у-4+у = 33
2у = 33+5
2у=38
у=38/2
y= 19;
2) 15x=(6x-1)-(x+18)
15х = 6х-1-х-18
15х-5х = -19
10х = -19
х= -19/10
х= -1,9;
3) 17p-8-(p+7)+15p=0
17p-8-p-7+15p=0
31p = 15
p=15/31;
4) (6m-4)-(7m+7)-m=1
6m-4-7m-7-m = 1
-2m = 1+11
-2m = 12
m= 12/-2
m= -6.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х, у, p и m в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
f(-3)=3*(-3)^2-7*(-3)-2=27+21-2=46
y`=6x-7 y`(-3)=6*(-3)-7=-18-7=-25
y=46-25(x+3)
y=46-25x-75
y=-25x-29