Дело в том, что синусы и косинусы по определению - отношения соответствующих катетов к гипотенузе в прямоугольных треугольниках. Если ты взглянешь на тригонометрическую окружность, то увидишь, что треугольники, соответствующие углам и равны, а значит равны соответствующие стороны, но лежат в разных плоскостях. А потому имеют разные знаки. С косинусами же они совпадают и в знаке. Значения других величин - тангенса и прочих - выражаются через синусы и косинусы. От них и наследуют знаки.
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180°. Угол, равный 72°, меньшим быть не может, т.к. с углом, равным 118°, в сумме дает больше 180°. Меньший угол этого четырехугольника противолежит его большему углу и равен 180° -118° =62° Доказательство : Углы вписанного четырехугольника - вписанные в окружность углы и потому равны половине центральных углов, опирающихся на ту же дугу. Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Угол 118 градусов опирается на ту же дугу, что центральный угол, т.е. на дугу 236°. Следовательно, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что меньший угол вписанного четырехугольника равен 360-236=124 градуса, а вписанный угол, опирающийся на ту же дугу: 124:2=62°
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180°. Угол, равный 72°, меньшим быть не может, т.к. с углом, равным 118°, в сумме дает больше 180°. Меньший угол этого четырехугольника противолежит его большему углу и равен 180° -118° =62° Доказательство : Углы вписанного четырехугольника - вписанные в окружность углы и потому равны половине центральных углов, опирающихся на ту же дугу. Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Угол 118 градусов опирается на ту же дугу, что центральный угол, т.е. на дугу 236°. Следовательно, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что меньший угол вписанного четырехугольника равен 360-236=124 градуса, а вписанный угол, опирающийся на ту же дугу: 124:2=62°
Если ты взглянешь на тригонометрическую окружность, то увидишь, что треугольники, соответствующие углам
С косинусами же они совпадают и в знаке. Значения других величин - тангенса и прочих - выражаются через синусы и косинусы. От них и наследуют знаки.