1)cos(2(pi/8+4pi))=cos(2(pi/8)) так как + 4pi - это просто два оборота, которые мы можем пропустить; 2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
Время катера по течению 1ч 15 мин = 1и1/4 ч = 1,25 ч
1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению 2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, у км/ч - скорость течения реки, тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению, (х - у) км/ч - скорость катера против течения.
х + у = 19,2 х - у = 9,6
Складывая уравнения системы почленно, получим:
2х = 28,8 х = 28,8 :2 х = 14,4
14,4 + у = 19,2 у = 19,2 - 14,4 у = 4,8
ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.
3x^2+2x-1=0
D=16
X1=1/3
X2=-1
Сумма = -1+1/3=-3/3+1/3=-2/3