Question

Выполните действия: а) m + 2n/(дробная черта) m-n х(умножить) m² - n²/(дробная черта) 5m+10m б) х² - 2х +1/ х² - 25 : х-1/х² + 5х. , . мне нужны не просто ответы, а полный разбор. заранее .

Answer 1

$\frac{m+2n}{m-n}* \frac{m^{2}-n^2}{5m+10n}=\frac{m+2n}{m-n}* \frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}= \frac{m+n}{5}$

$\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}: \frac{x-1}{x^2+5x}= \frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}: \frac{x-1}{x(x+5)}=\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}* \frac{x(x+5)}{x-1}= \\ = \frac{(x-1)*x}{x-5}$

Answer 2

$1) \frac{m+2n}{m-n} * \frac{ m^{2} - n^{2} }{5m+10n} = \frac{(m+2n)*(m-n)(m+n)}{(m-n)*5(m+2n)} = \frac{1*(m+n)}{5} = \frac{m+n}{5}$

$\frac{ x^{2} -2x+1}{ x^{2} -25} : \frac{x-1}{ x^{2} +5x} = \frac{ (x -1)^{2} }{ (x-5)(x+5)} : \frac{x-1}{ x(x+5)} =\frac{ (x -1)^{2} }{ (x-5)(x+5)}* \frac{x(x+5)}{x-1} = \\ =\frac{ (x -1)^{2} *x(x+5)}{ (x-5)(x+5)*(x-1)} = \frac{(x-1)*x*1}{x-5} = \frac{x(x-1)}{x-5} = \frac{ x^{2} -x}{x-5}$