М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sernarikate
sernarikate
05.02.2023 21:13 •  Алгебра

Решить : гипотенуза прямоугольного треугольника равна м. определить катеты, если известно, что после того, как один из них увеличить на %, а другой на %, то сумма их длин сделается равной 14м.

👇
Ответ:
lollllla1
lollllla1
05.02.2023
Пусть изначально был прямоугольный треугольник с катетами ab и
гипотенузой 3 \sqrt{5}.Тогда для этого треугольника справедлива теорема Пифагора: a^{2} + b^{2} =45.Далее,после того как катеты увеличили,
получили, что их сумма - 14: a+ (\frac{400}{3} a)/100+b+ (\frac{50}{3} b)/100=14.Преобразуем это выражение: a+ \frac{4}{3} a+b+ \frac{1}{6} b=14, 14a+7b=84, 2a+b=12..Вместе с предыдущим равенством,получаем систему:
\left \{ {{2a+b=12}, \atop { a^{2}+ b^{2} =45 }} \right. ; \left \{ {{b=12-2a}, \atop {a^{2}+ (12-2a)^{2}=45 }} \right. ; \left \{ {{b=12-2a} \atop {5 a^{2}-48a+99=0 }} \right. ; \left \{ {{a=3} \atop {b=6}} \right. (Второй корень не подходит, так как тогда b<0).Непосредственной проверкой можно убедиться,что данная пара чисел подходит.
ответ: (3;6). 
4,7(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Nikita6537
Nikita6537
05.02.2023

7x²-x-8=0

Сначала решим уравнение через дискриминант.

D=b²-4ac

В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.

D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²

Найдём корни по формуле

x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14

Получаем

x₁=(1-15):14=-14:14=-1

x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7

Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Нам известны корни, подставим их, а также значение A.

7(x+1)(x-1 1/7)

Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.

7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)

ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)

4,5(46 оценок)
Ответ:
aizmesteva
aizmesteva
05.02.2023

7x²-x-8=0

Сначала решим уравнение через дискриминант.

D=b²-4ac

В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.

D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²

Найдём корни по формуле

x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14

Получаем

x₁=(1-15):14=-14:14=-1

x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7

Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Нам известны корни, подставим их, а также значение A.

7(x+1)(x-1 1/7)

Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.

7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)

ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)

4,7(59 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ