Дано:
S=150 км
v=30 км/ч
Найти:через сколько минут автомобиль прибыл в пункт А
Пусть х это скорость легкового автомобиля, тогда
х - 30 - скорость грузового автомобиля
За час автомобили х и х - 30 км и встретились, следовательно
х + х - 30 = 150 (км)
2х - 30 = 150
2х = 180
1)х = 90(км/ч) - скорость легкового автомобиля
2)х - 30 = 90 - 30 = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
3)150 км : 60 км/ч = 2,5 ч - время, за которое грузовой автомобиль преодолел расстояние от В до А
4)2,5ч - 1ч = 1,5ч = 90 мин времени от момента встречи до прибытия грузовика в пункт А
ответ:90 мин
x=6
x³+3·x-234=(x-6)·(x²+6·x+39)
Объяснение:
Дан многочлен x³+3·x-234.
Корнем многочлена P(x) называется число с такое, что P(с)=0.
Поэтому решаем уравнение x³+3·x-234=0.
Из обобщённой теоремы Виета следует, что целые корни уравнения являются делителями свободного члена -234.
Рассмотрим делители числа:
1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234.
Вычислением можно проверить, что только число 6 является корнем уравнения:
6³+3·6-234=216+18-234=234-234=0.
Тогда
x³+3·x-234=x³-216+3·x-18=x³-6³+3·(x-6)=(x-6)·(x²+6·x+6²)+3·(x-6)=
=(x-6)·(x²+6·x+36+3)=(x-6)·(x²+6·x+39).
Теперь рассмотрим уравнение
x²+6·x+39=0.
Так как D=6²-4·1·39=36-156= -120<0, то квадратное уравнение не имеет решений.
Тогда разложение многочлена имеет вид
x³+3·x-234=(x-6)·(x²+6·x+39).
Модуль число положительное⇒x²+3x-4>0
x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1
x∈(-∞;-4) U (1;∞)