Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
( √ X + 5) - √ ( 2X - 3) )^2 = ( √ 4X - 1 )^2
4X - 1 = ( X + 5) + ( 2X - 3) - 2 * √ ( X + 5)*( 2X - 3 )
4X - 1 = 3X + 2 - 2 √ (2X^2 + 7X - 15)
3X + 2 - 4X + 1 = 2 √ ( 2X^2 + 7X - 15)
- X + 3 = 2 √ ( 2X^2 + 7X - 15)
- 0,5X + 1,5 = √ ( 2X^2 + 7X - 15)
( 1,5 - 0,5X )^2 = ( √ 2X^2 + 7X - 15)^2
2,25 - 1,5X + 0,25X^2 = 2X^2 + 7X - 15
2X^2 - 0,25X^2 + 7X + 1,5X - 15 - 2,25 = 0
1,75X^2 + 8,5X - 17,25 = 0
D = 72,25 + 120,75 = 193
√ D = √ 193 = 5 √ 7,72
X1 = ( - 8,5 + 5 √ 7,72 ) : 3,5
X2 = ( - 8,5 - 5 √ 7,72 ) : 3,5