Question

Решите неравенство − 10\(x−3)^2−5≥0

Answer 1

-10/(x^2+4-6x)>=0
-10<0
x^2-6x+4<0
x=3+-sqrt(5)
(3-√5;3+√5)

Answer 2

$- \frac{10}{(x-3)^2-5} \geq 0$

Домножим на (-1), после этого знак неравенства меняется на противоположный

$\frac{10}{(x-3)^2-5} \leq 0$

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции:

$y= \frac{10}{(x-3)^2-5}$
$(x-3)^2-5 \neq 0 \\ x^2-6x+9-5 \neq 0 \\ x^2-6x+4 \neq 0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*4=36+16=20 \\ \sqrt{D} =2 \sqrt{5} \\ x_1 \neq \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \neq \frac{6+2 \sqrt{5} }{2} \neq 3+ \sqrt{5} \\ x_2 \neq \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \neq \frac{6-2 \sqrt{5} }{2} \neq 3- \sqrt{5} D(y)=(-\infty;3- \sqrt{5})U(3- \sqrt{5};3+ \sqrt{5})U(3+ \sqrt{5};+\infty)$

2. Определим нули функции

Нули функции нет.

Знаки на промежутке
   
       +                     -                      +
----------------|-------------------|------------>
              3-√5                      3+√5

ответ: $(3- \sqrt{5};3+ \sqrt{5}).$