Решите через дискриминант,с x1 и x2,x^ это х во второй степени. а)2x^-3x-2=0 б)3x^+8x-3=0 в)3x^+2x-1=0 г)2x^+5x-3=0 д)x^-x-30=0 е)x^=x-42=0 ё)2x^+7x-4=0 ж)5x^-3x-2=0 з)3x: +5x+2=0 и)2x^-7x+6=0
Сразу поменяю а на х. Мне так просто привычней. Чтобы значение выражения было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем. Сразу заметим, что х не равен -2 Для этого можно было бы попробывать решить уравнение Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения. Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).
Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем
ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!
Исследовать функцию: • Область определения функции: • Точки пересечения с осью Ох и Оу: Точки пересечения с осью Ох: нет. Точки пересечения с осью Оу: Нет. • Периодичность функции. Функция не периодическая. • Критические точки, возрастание и убывание функции: 1. Производная функции: 2. Производная равна 0.
___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___
х=-1 - точка минимума х=1 - точка минимума
f(1) = 1 - Относительный минимум f(-1) = -1 - Относительный минимум
Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).
• Точка перегиба: Очевидно что точки перегиба нет, т.к.
D=b²-4ac=3²-4*2*(-2)=9+16=25
x1=-b+√D/2a=3+5/4=8/4=2
x2=-b-√D/2a=3-5/4=-2/4=-0.5
ответ: x1=2, х2=-0,5
б)3x²+8x-3=0
D=b²-4ac=64+36= 100
x1=-b+√D/2a=-8+10/6=2/6=1/3
x2=-b-√D/2a=-8-10/6=-18/6=-3 в)3x²+2x-1=0
D=b²-4ac=4+12=16
x1=-b+√D/2a=-2+4/6=2/6=1/3
x2=-b-√D/2a=-2-4/6=-6/6=-1 г)2x²+5x-3=0
D=b²-4ac=25+24=49
x1=-b+√D/2a=-5+7/4=2/4=1/2=0.5
x2=-b-√D/2a=-5-7/4=-12/4=-3
д)x²-x-30=0
D=b²-4ac=1+120=121
x1=-b+√D/2a=1+11/2=12/2=6
x2=-b-√D/2a=1-11/2=-10/2=-5
е)x²+x-42=0
D=b²-4ac=1+ 168=169
x1=-1+13/2=12/2=6
x2=-1-13/2=-14/2=-7 ё)2x²+7x-4=0
D=49+32=81
x1=-7+9/4=2/4=1/2=0.5
x2=-7-9/4=-16/4=-4
ж)5x²-3x-2=0
D=9+40=49
x1=3+7/10=10/10=1
x2=3-7/10=-4/10=-0.4 з)3x²+5x+2=0
D=25-24=1
x1=-5+1/6=-4/6=-2/3
x2=-5-1/6=-6/6=-1 и)2x²-7x+6=0
D=49- 48=1
x1=7+1/4=8/4=2
x2=7-1/4=6/4= 1.5