Лето – это самая лучшая пора года! Ведь можно в жару на речке купаться и на травке загорать. А еще с друзьями можно на велосипедах перегонки устраивать. В это время иногда и грустно бывает. Друзья уезжают отдыхать в разные места. Из-за этого мне не с кем гулять во дворе. Но это ничего! Мама говорит, что все должны отдыхать.
Я свое лето провел в деревне. Мы бабушке строить сарай. Я собирал мусор и складывал его в большую кучу. Потом мы его вечерами жгли. Это было очень красиво!
Я ходил на речку купаться. Там я завел много друзей. Мы с ними ходили гулять в лес. На природе столько красивых цветов растет! А еще здесь есть земляника. Она очень вкусная.
В деревне папа научил меня кататься на велосипеде. Сначала было очень тяжело. Но я научился и теперь мы с друзьями устраиваем перегонки по лесу.
А еще я целое лето пил очень вкусное домашнее молоко. Бабушка говорит, что его нужно много пить. Если я не буду это делать, то не вырасту.
Мне очень понравилось лето в деревне! Я много гулял и веселился друзьями. Жалко, что каникулы так быстро кончились.
Объяснение:
Відповідь:
Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:
– значок интеграла.
– подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).
– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.
– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.
– первообразная функция.
– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .
Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Еще раз посмотрим на запись:
Посмотрим в таблицу интегралов.
Что происходит? Левые части у нас превращаются в другие функции: .
У наше определение.
Решить неопределенный интеграл – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло? превратился в функцию .
Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.
Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:
Пояснення:
x² - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)
x² - 12x + 35 = 0
Решим по теореме Виета:
x₁ = 5
x₂ = 7
Разложим на множители используя формулу:
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
x² - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)