Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.
Графиками будут является прямые , к1 не равно к2 поэтому прямые пересекутся, координаты точки пересечения и будут решением системы. Для построения прямой достаточно 2 точек. У=1/3х - 8/3 Пусть Х=0 тогда У=1/3*0 - 8/3= 8/3= -2 2/3 А(0;-2 2/3)
Пусть Х=2 тогда У=1/3*2-8/3= 2/3-2 2/3 = -2. В(2;-2) Через точки А и В проведи прямую
У=2/3х -10/3 Пусть Х =0 у= - 3 1/3 С(0; -3 1/3) Х= 1 У=2/3*1 - 3 1/3= - 2 /2/3 D(1; -2 2/3) Через точки С и D проведи прямую они пересекутся, из точки пересечения опусти перпендикуляры на оси Х и У это и будет решение.
ОДЗ: х≠0
х-5≠0
х≠5
х+4≠0
х≠-4
7(х+4)+6(х-5)=12*х
7х+28+6х-30=12х
13х-2=12х
13х-12х=2
х=2
ответ: х=2
2) x+6/x(x-7) - 4/(x-7)^2 = 1/x-7
ОДЗ:
х≠0
(х-7)²≠0
х≠7
(х+6)(х-7)-4х=х(х-7)
х²-7х+6х-42-4х=х²-7х
х²-х-42=х²-7х
х²-х²-х+7х=42
6х=42
х=42:6
х=7 не подходит ОДЗ
ответ: решений нет
3)5x/x+1 + 4x/2-x = 24/(x+1)(2-x)
ОДЗ:
х+1≠0
х≠-1
2-х≠0
х≠2
5х(2-х)+4х(х+1)=24
10х-5х²+4х²+4х=24
-х²+14х-24=0
х²-14х+24=0
D=b²-4ac=196-96=100
x1=-b+√D/2a=14+10/2=24/2=12
x2=-b-√D/2a=14-10/2=4/2=2 не подходит к ОДЗ
ответ: х=12