Question

Сократите дробь: 6 х^2-6a^2/6x-6a. найдите значение tg a если cos a = -1/5 и а лежит в 3 четверти. разложите на множители: a^2-2bc+2ac-ab. если а

Answer 1

1.  6 (x-a)(x+a) \ 6 (x-a) = (x+a)
2.  tgα= √(1-cos²α) \ cosα = √(1- 1\25) \ 1\5 = √24 \ 5 * 5= 2√6
3.  a(a-b) + 2c(a-b) = (a-b)(a+2c)
4. a<b   ⇒ a-b < o т.е. разность будет отрицательной

Answer 2

$1) \frac{6 x^{2} -6a^{2} }{6x-6a} = \frac{6( x^{2} -a^{2}) }{6(x-a)} = \frac{ x^{2} -a^{2} }{x-a} = \frac{(x-a)(x+a)}{x-a} =x+a$

2) a∈ III
$cosa=- \frac{1}{5} \\ sina=- \sqrt{1-cos^{2} a} =- \sqrt{1-(- \frac{1}{5})^{2}} =- \sqrt{1- \frac{1}{25} } =- \sqrt{\frac{24}{25} }= \\ =- \frac{2 \sqrt{6} }{5} \\ tga= \frac{sina}{cosa} =- \frac{2 \sqrt{6} }{5} : (-\frac{1}{5} )= \frac{2 \sqrt{6} *5}{5*1} =2 \sqrt{6}$

$3)a^{2} -2bc+2ac-ab=a^{2} +2ac-2bc-ab =\\ =a(a+2c)-b(2c+a)=a(a+2c)-b(a+2c)=(a+2c)(a-b)$

4)  a<b,a-b - разность может быть выражена отрицательным числом