Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
(3х - 5) - стало на нижней полке, а (х + 11) - стало на верхней полке. Зная, что после перестановки на двух полках книг стало поровну, составим и решим уравнение:
3х - 5 = х + 11
3х - х = 5 + 11
2х = 16
х = 8 (к.) - было книг на верхней полке
8 · 3 = 24 (к.) - было книг на нижней полке
ответ: 24 книги
2) Пусть х литров во втором бидоне, тогда 3х - в первом бидоне. (3х - 20) - стало литров в первом бидоне, а (х + 20) - стало во втором бидоне. Зная, что после переливания в двух бидонах молока стало поровну, составим и решим уравнение:
3х - 20 = х + 20
3х - х = 20 + 20
2х = 40
х = 20 (л.) - было во втором бидоне
20 · 3 = 60 (л.) - было в первом бидоне
ответ: 60 литров