х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=0 Рассмотрим уравнение как квадное относительно х x²+x(2y-10z)+5y²+34z²-22z=0 D=-(4y-6z)² Чтобы решения были D=-(4y-6z)²=0⇒2y-3z=0 х=5z-y⇒х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=(x-5z+y)²=0⇒x-5z+y=0 2y-3z=0⇒y=3z/2⇒z=2y/3⇒z=2x/7 x=7k, y=3k, z=2k, k∈z
Произведение двух наибольших = 225 Чтобы получить 225, можно перемножить такие разные натуральные числа: 225*1, 75*3, 45*5, 25*9.
Произведение двух наименьших = 16 Чтобы получить 16, можно перемножить такие разные натуральные числа: 16*1, 8*2.
Т.к. есть 2 самых меньших и 2 самых больших, то меньшие не могут быть больше больших (очевидно же). Поэтому есть лишь вариант 25,9 и 8,2. В любых других случаях одно из больших чисел меньше одного из меньших чисел, чего не может быть. Сумма всех чисел = 25+9+8+2 = 44
Рассмотрим уравнение как квадное относительно х
x²+x(2y-10z)+5y²+34z²-22z=0
D=-(4y-6z)²
Чтобы решения были D=-(4y-6z)²=0⇒2y-3z=0
х=5z-y⇒х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=(x-5z+y)²=0⇒x-5z+y=0
2y-3z=0⇒y=3z/2⇒z=2y/3⇒z=2x/7
x=7k, y=3k, z=2k, k∈z