Question

1.найти корень уравнения: 1) (х-1)^2 = (х+6)^2 2) (х+5)^2=20х 3) (х-5)^3= - 729 4) (х+10)^9=512 2. решить уравнения: 1) (5х+12)^3=343 2) (7х+16)^5= - 3125

Answer 1

1. $(x-1)^2=(x+6)^2$
Раскрываем скобки
$x^2-2x+1=x^2+12x+36$
Перенесем известные величины в праву часть, а неизвестные - в левую часть,затем сменим знак на противоположный
$x^2-2x-x^2-12x=36-1$
Приводим подобные
$-14x=35 \\ x=(-35):14 \\ x=-2.5$
ответ: -2,5

2. $(x+5)^2=20x$
Перенесем правую часть в левую часть, и сменим знак на противоположный
$(x+5)^2-20x=0$
Используем формулой квадрата суммы
$x^2+10x+25-20x=0$
Приводим подобные члены
$x^2-10x+25=0 \\ (x-5)^2=0 \\ x-5=0 \\ x=5$

ответ: х =5.

3. $(x-5)^3= - 729 \\ (x-5)^3=(-9)^3 \\ x-5=-9 \\ x=-9+5 \\ x=-4$

4. $(x+10)^9=512 \\ (x+10)^9=2^9 \\ x+10=2 \\ x=-10+2 \\ x=-8$
      
                 Решить уравнение:

1. $(5x+12)^3=343 \\ (5x+12)^3=7^3 \\ 5x+12=7 \\ 5x=-12+7 \\ 5x=-5 \\ x=(-5):5 \\ x=-1$

2. $(7x+16)^5= - 3125 \\ (7x+16)^5=(-5)^5 \\ 7x+16=-5 \\ 7x=-16-5 \\ 7x=-21 \\ x=(-21):7 \\ x=-3$

Answer 2

//////////////////////////////////////////////