Question

Каким должно быть значение b,что бы уравнение x^2-bx-4b+3 имело два разных корня нужно

Answer 1

 x²-bx-4b+3=0
Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля
D=b²-4(-4b+3)>0
b²+16b-12>0
D=256+48=304
b1=(-16-4√19)/2=-8-2√19
b2=(-16+4√19)/2=-8+2√19
график парабола, "ветви" вверх, значит
ответ (-бесконечность ; -8-2√19) и (-8+2√19 ; бесконечность)

Answer 2

$x^2-bx-4b+3=0$
Преобразуем уравнение
$x^2-bx+(-4b+3)=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4(-4b+3)=b^2+16b-12$
D = 0 имеет 2 корня

$b^2+16b-120$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=16^2-4*1*(-12)=304; \sqrt{D} =4 \sqrt{9}$
Дискриминант положителен, значит имеет 2 корня
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$b_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ b_1= \frac{-16-4\sqrt{9}}{2} =-8-2 \sqrt{19} \\ b_2= \frac{-16+4\sqrt{9}}{2} =-8+2 \sqrt{19}$

ответ: $(-\infty;-8-2\sqrt{19})U(-8+2\sqrt{19};+\infty)$