Вася и гена съели торт. вася ел вдвое медленнее гены, но начал есть на минуту раньше. в итоге им досталось торта поровну. за какое время вася съел бы торт в одиночку?
Пусть скорость поедания торта Геной была х(тортов/минуту) Тогда Васей - х/2(тортов/минуту) Время которое они ели торт вместе обозначим t(минут) Значит Гена ел торт t минут со скростью х(тортов/минуту) и съел х*t торта. Вася ел торт (t+1) минут со скоростью х/2 и съел х*(t+1)/2. А съели они одинаково (по половине) торта, Значит приравниваем съединое Геной и Васей х*t=х*(t+1)/2 х≠0 Значит разделим на х t=(t+1)/2 2t=t+1 t=1 Значит Васе на половину торта понадобилось t+1=1+1=2 минуты А на весь торт 2*(t+1)=2*2=4 минуты
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
Тогда Васей - х/2(тортов/минуту)
Время которое они ели торт вместе обозначим t(минут)
Значит Гена ел торт t минут со скростью х(тортов/минуту) и съел х*t торта.
Вася ел торт (t+1) минут со скоростью х/2 и съел х*(t+1)/2.
А съели они одинаково (по половине) торта,
Значит приравниваем съединое Геной и Васей
х*t=х*(t+1)/2
х≠0 Значит разделим на х
t=(t+1)/2
2t=t+1
t=1
Значит Васе на половину торта понадобилось
t+1=1+1=2 минуты
А на весь торт 2*(t+1)=2*2=4 минуты