Question

объяснить доказательство, то есть я всё прекрасно понимаю почему так происходит но не на мат.языке, объясните суть такая: докзать что, если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить одно и тоже число то и его разность не измениться. то есть если a-b=c то и (a++n)=c . у меня есть такое докво: что по опр. уменьшаемого a=b+c; хорошо для чего это делаем ? далее к сумме b+n прибавляем число c польюзуемся сочетательным законом и получаем (b+c)+n= a+n подставляем из опр. вычитаемого. и потом объясняют так так как сумма (n+b)+c=n+a, то (a++n)=a-b , как они к этому пришли объясните по полочкам, я могу просто объяснить что n=n поэтому при вычитании разность не меняется т.к. n-n=0 . объясните док.во.

Answer 1

Если а=b+с, то (a+n)-(b+n)=(b+c+n)-(b+n)=b+c+n-b-n=(b-b)+(n-n)+c=0+0+c=c. Т.е. если перед скобкой знак минус, то при раскрытии скобок знаки внутри меняются на противоположные

a-b=(a+n)-(b+n)
a-b=a+n-b-n
a-b=(a-b)+(n-n)
a-b=a-b