Question

Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 56 . якщо від подвоєного більшого числа відняти менше число, то одержиться 13. знайти ці числа

Answer 1

A - большее число
b - меньшее число

$\left \{ {{ a^{2} - b^{2} =56} \atop {2a-b=13}} \right. \\ \left \{ {{ a^{2} - b^{2} =56} \atop {b=2a-13}} \right. \\ \\ a^{2}-(2a-13)^{2}=56 \\ a^{2}-4 a^{2}+52a-169-56=0 \\ -3 a^{2}+52a-225=0 \\ 3 a^{2}-52a+225=0 \\ D=(-52)^{2}-4*3*225=2704-2700=4= 2^{2} \\ a_{1,2}= \frac{52+-2}{3*2}$
$a_{1}= \frac{50}{6}= 8 \frac{1}{3}$ - не подходит по условию
$a_{2}= \frac{54}{6}= 9$

$b=2a-13 \\ b=2*9-13 \\ b=5$

ответ: искомые числа 9 и 5

Answer 2

Х-1число
у-2число
х²-у²=56
2х-у=13⇒у=2х-13
х²-4х²+52х-169-56=0
3х²-52х+225=0
D=2704-2700=4
x1=(52-2)/6=50/3-не удов усл
х2=(52+2)/6=9
у=2*9-13=18-13=5