В задаче, очевидно, некорректное условие.
Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.
Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)
Обозначим x,y,z длины каждого из отрезков.
Тогда:
x=0,25*y (отрезок х в 4 раза меньше чем отрезок у)
x=z+1 (отрезок х на 1 см больше чем отрезок z)
x+y+z=35
Объединяем все условия в одно и получаем систему:
Немного преобразуем ее и получим:
Подставим получившиеся выражения для y,z в последнее уравнение и получим:
x+4x+x-1=35
6x=36
x=6
Теперь найдем y и z
Получаем:
y=4*6=24
z=6-1=5
Получили решение: x=6, y=24, z=5
Теперь проверим соответсвует ли найденное решение нашим условиям:
(это надо просто устно сделать)
Действительно длина одного из отрезков (в данном случае х) в 4 раза меньше длиный другого (в данном случае у) и на 1 больше чем длина третьего (в данном случае z)
В сумме их длины дают 35 (6+24+5=35)
Значит решили верно
Длина первого отрезка = 6
Длина второго отрезка = 24
Длина третьего отрезка = 5
