Заменим (x - 3)/(x + 2) на a
Тогда уравнение принимает следующий вид:
a² - 15 = 16 · 1/a²
[Пояснение: если мы делим единицу на какую-то дробь, то мы, фактически, "переворачиваем" ее. Можешь сам проверить на листочке]
a² - 15 - 16/a² = 0 l · a² (умножаем все уравнение на a²)
a⁴ - 15a² - 16 = 0
для простоты понимания, заменим a² на z
z² - 15z - 16 = 0
Далее находим корни через дискриминант
D = b² - 4ac
D = 225 - 4 · (-16) = 225 + 64 = 289 = 17²
z₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16
z₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = -1
Отлично, теперь производим обратную замену.
a² = 16 ; a = ±4
a² = -1 (не подходит)
[ (x - 3)/(x + 2) = 4
[ (x - 3)/(x + 2) = -4
[ x - 3 = 4x + 8
[ x - 3 = -4x - 8
[ 3x = - 11
[ 5x = -5
[ x = -11/3
[ x = -1
Это и есть наши корни)
Ну вроде бы все. Если что-то непонятно - пиши ^_^
p.s. не думаю, что тут нужно, но на всякий случай напишем ОДЗ:
x ≠ -2 ; x ≠ 3
Объяснение:
Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".
Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.
Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.
Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.
Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.
ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.
=7·((b-c)+(c-a)) ·((b-c)²-(b-c)(c-a)+(c-a)²)+(a-b)·(7(a-b)²-3(b-c)(c-a)) =
=7·(b-a)·((b-c)²-(b-c)(c-a)+(c-a)²)- (b-a) ·(7(a-b)²-3(b-c)(c-a)) =
=(b-a)·(7(b-c)²-7(b-c)(c-a)+7(c-a)²-7(a-b)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·(7 (b-c-a+b)(b-c+a-b)-7(b-c)(c-a)+7(c-a)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·( 7 (2b-c-a)(a-c) -7(b-c)(c-a)+7(c-a)²+3(b-c)(c-a))=
=(b-a)·(c-a)·(7(c+a-2b)-7(b-c)+7(c-a)+3(b-c))=
=(b-a)(c-a)(7c+7a-14b-7b+7c+7c-7a+3b-3c)=(b-a)(c-a)(19c+19b)=
=19(b-a)(c-a)(c+b)