1) (2-x)(3x+1)(2x-3)≤0 решаем методом интервалов 2-х=0, х=2 3х+1=0, х=-1/3 2х-3=0, х=1,5 Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки: при х=0 (2-0)(0+1)(0-3)<0 0∈[-1/3;1,5] над этим промежутком ставим минус,и потом знаки чередуем: + - + - [-1/3][1,5][2] квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком ответ [/1/3; 1,5] U (2;+∞)
2) (-7x²-6x+1)(x-5)≥0 -7х²-6х+1=0 или 7х²+6х-1=0 D=36+28=64=8² x=(-6-8)/14=-1 или х=(-6+8)/14=1/7 х-5=0 , х=5 в нуле знак минус 1·(-5)<0 + - + - [-1][1/7][5] ответ (-∞; -1] U [1/7; 5] 3) (x²-3x+2)(x³-3x²)(4-x²)≤0 Разложим левую часть на множители: (х-2)(х-1)х²(х-3)(2-х)(2+х)≤0 или - (х-2)(х-1)х²(х-3)(х-2)(х+2)≤0 или (х-2)²х²(х-1)(х-3)(х+2)≥0 Так как имеется множитель (х-2)²≥0 при любом х, то при переходе через точку х=2 знак не меняется Так как имеется множитель х² , то при переходе через точку х=0 знак не меняется - + + - - + [-2][0][1][2][3] ответ [-2;1] U [3; +∞)
4) (x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4)≥0 (x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)²≥0 (x-2)⁴(x-4)(x+2)≥0 В точке х=0 знак минус + - - + [-2][2][4] ответ (-∞;-2] U [4;+∞)
Светлый -- темный, хорошо -- плохо, бедный -- богатый, весёлый -- грустный, высоко -- низко, бледнеть -- краснеть, быстрый -- медленный, большой -- маленький, далеко -- близко, тепло -- холодно. Это антонимы. Радостный -- весёлый, печальный -- грустный, негативный -- пессимистичный, смелость -- отвага, быстро -- живо, бежать -- мчаться, вага -- вес, праздник -- торжество, уникально -- неповторимо, академия -- королевство. Это синонимы. Лист – у тетради и у растения Месяц – в календаре; на небе Ключ – скрипичный; от двери; горный; гаечный Глава – самый главный; голова; раздел в книге. Рукав – у реки; у одежды. Конь – животное; шахматная фигура. Брак – некачественная работа; свадьба. Охота – когда очень хочется; на животных. Раздел – снял одежду; глава в книге. Лук – оружие; растение. Это омонимы.
решаем методом интервалов
2-х=0, х=2
3х+1=0, х=-1/3
2х-3=0, х=1,5
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки:
при х=0 (2-0)(0+1)(0-3)<0
0∈[-1/3;1,5] над этим промежутком ставим минус,и потом знаки чередуем:
+ - + -
[-1/3][1,5][2]
квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком
ответ [/1/3; 1,5] U (2;+∞)
2) (-7x²-6x+1)(x-5)≥0
-7х²-6х+1=0 или 7х²+6х-1=0 D=36+28=64=8²
x=(-6-8)/14=-1 или х=(-6+8)/14=1/7
х-5=0 , х=5
в нуле знак минус 1·(-5)<0
+ - + -
[-1][1/7][5]
ответ (-∞; -1] U [1/7; 5]
3) (x²-3x+2)(x³-3x²)(4-x²)≤0
Разложим левую часть на множители:
(х-2)(х-1)х²(х-3)(2-х)(2+х)≤0
или
- (х-2)(х-1)х²(х-3)(х-2)(х+2)≤0
или
(х-2)²х²(х-1)(х-3)(х+2)≥0
Так как имеется множитель (х-2)²≥0 при любом х, то при переходе через точку х=2 знак не меняется
Так как имеется множитель х² , то при переходе через точку х=0 знак не меняется
- + + - - +
[-2][0][1][2][3]
ответ [-2;1] U [3; +∞)
4) (x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4)≥0
(x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)²≥0
(x-2)⁴(x-4)(x+2)≥0
В точке х=0 знак минус
+ - - +
[-2][2][4]
ответ (-∞;-2] U [4;+∞)