Question

Решить 1)-x^3+5x^2+10x-50=0 2)(x^2+2)(x^2-8)=11

Answer 1

-x^3+5x^2+10x-50=0
выносим общий множитель:
x^2(5-x) -10(5-x)=0
(5-x)(x^2-10)=0
выражение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0:
5-x=0                                                      x^2-10=0
x=5                                                         D=400
                                               $x_{1}$= $- \frac{ \sqrt{400} }{2}$
                                                               x=-10
                                                                $x_{2} = \frac{ \sqrt{400}}{2}$
                                                                $x_{2} =10$
2)(x^2+2)(x^2-8)=11    
 раскрываем скобки:
x^4-8x^2+2x^2-16=11
x^4-6x^2-27=0
допустим, что x^2=y
y^2-6y-27=0
 По Th Виета y1=9                    
 y2= -3 
x1=+-3
x2-не является решением