В решении.
Объяснение:
Объяснение:
Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2)Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3)Привести подобные члены.
4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней.
а) 5х² - 0,18у³ + (6,2х² + 7у³)=
=5х² - 0,18у³ + 6,2х² + 7у³=
=6,82у³ + 11,х²;
б) 5х² - 0,18у³ - (6,2х² + 7у³)=
=5х² - 0,18у³ - 6,2х² - 7у³=
= -7,18у³ - 1,2х².
Воспользуемся неравенством: о средних
(x+y)/2>=√xy
|ab|=ab<=(a^2+b^2)/2=1/2 2ab<=1
Преобразуем:
(a+b)^2-2ab=1
(a+b)^2=1+2ab<=2
Откуда
|a+b|<√2
-√2<=a+b<=√2
ЧТД
2 cлучай: a и b разных знаков.
Тут уже поинтересней:
имеем:
a^2=1-b^2<=1 тк b^2>0
|a|<=1
Анологично
|b|<=1
тк одно положительное другое отрицательное,то можно сделать оценку:
0 <=a<=1
-1<=b<=0
Сложим эти сравнения:
-1<=a+b<=1
А значит и верно что
-√2<a+b<√2 что удовлетворяет рамкам неравенства.
тк √2>1
чтд
Заметим что равенство выполняется когда a=b=+-1/2