Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.
t -время движения 1-го вел.
t+5 -время движения 2-го вел.
v-скорость движения 1-го вел.
v-5 -скорость движения 2-го вел.
составим 2 уравнения
t*v=150 (1)
(t+5)(v-5)=150
tv-5t+5v-25=150
150-5t+5v-25=150
v-t=5
v=5+t (2)
подставим (2) в (1)
t*(t+5)=150
можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10 и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10
время движения 1-го вел =10 час
тогда скорость 150/10= 15 км/час
ответ 15 км/час
cos 15° = cos(90°-75°) = sin 75° по формуле приведения аргумента, тогда
cos² 15° + cos² 75° = sin² 75° + cos² 75° = 1 по основному тригонометрическому тождеству.
ответ: 1.