бъяснение:
16,2; 18,4; 17,2; 18,6; 15,9; 16,5; 18,1; 18,7; 16,6; 17,8.
1. Поиск среднего арифметического результатов.
Воспользуемся формулой для поиска среднего арифметического:
2. Составление интервальной таблицы.
Для удобства упорядочим вариационный ряд:
15,9; 16,2; 16,5; 16,6; 17,2; 17,8; 18,1; 18,4; 18,6; 18,7.
Найдём размах вариации (разность наибольшего и наименьшего значений):
18,7 - 15,9 = 2,8
Найдём количество интервалов для таблицы:
2,8 : 0,5 = 5,6 ≈ 6 интервалов.
Так как длина всех интервалов (6 * 0,5) больше, чем размах на 0,2, то от минимального значения надо отступить половины "перебора", то есть:
15,9 - 0,1 = 15,8
Это будет началом первого интервала из таблицы.
Шаг указан, поэтому следующие интервалы будут получаться откладыванием ("прибавлением") 0,5. Получим следующие интервалы:
[15,8; 16,3), [16,3; 16,8); [16,8, 17,3); [17,3; 17,8); [17,8; 18,3); [18,3; 18,8).
Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.
Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :
[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,
[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;
[16,8, 17,3) -- 17,2;
[17,3; 17,8) -- нет значений;
[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;
[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.
Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.
Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.
Получим:
* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).
** Иногда рассчитывают середины этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)
Таблица во вложении:
Объяснение:
внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),
Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:
(6+2x)(9+2x)=2*6*9
(3+x)(9+2x)=6*9=54
2x^2+15x+27=54
2x^2+15x-27=0
D=225+8*27=441=21^2
x=(-15+-21)/4
x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)
ответ: ширина дорожки 3/2 метра.
P.S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.
