Question

Решение линейных уравнений и их систем.1)7u+2v=1 17u+6v=-9 2) 8x-17y=4 -8x+15y=4 3) 13x-8y=28 11x-8y=24

Answer 1

$1)\left \{ {{7u+2v=1} \atop {17u+6v=-9}} \right.$
Умножим первое уравнение на (-3) и сложим со вторым:
$\left \{ {{-21u-6v=-3} \atop {17u+6v=-9}} \right.$
-4u=-12⇒ u=3
2v=1-7u,     2v=1-7·3,     2v=-20,     v=10
ответ. u=3, v=10

$2) \left \{ {{8x-17y=4} \atop {-8x+15y=4}} \right.$ 
Складываем уравнения
   - 2у =8  ⇒  у=-4
8х =4 + 17 у
8х = 4 + 17·(- 4)
8х = -64
х= -8
ответ. х=-8, у=-4
$3) \left \{ {{13x-8y=28} \atop {11x-8y=24}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
2х = 4  ⇒  х=2

8у =13х - 28
8у = 13·2-28
8у = - 2
у= - 1/4
ответ. х=2, у=-1/4