Question

Как решать такие примеры? 12² × 35³ / 28² × 15⁴ 36³ × 15² / 18⁴ × 10³ примеры в виде дроби

Answer 1

$\frac{12^2*35^3}{28^2*15^4} = \frac{(4*3)^2*(7*5)^3}{(7*4)^2*(3*5)^4} = \\ = \frac{4^2*3^2*7^3*5^3}{7^2*4^2*3^4*5^4} =\frac{3^2*7^3*5^3}{7^2*3^2*5^4} =\frac{7^3*5^3}{7^2*3^2*5^4} = \\ =\frac{7*5^3}{3^2*5^4} =\frac{7}{3^2*5} =\frac{7}{6*5} =\frac{7}{30}$

$\frac{36^3*15^2}{18^4*10^3} =\frac{(18*2)^3*(5*3)^2}{18^4*(5*2)^3} =\frac{18^3*2^3*5^2*3^2}{18^4*5^3*2^3} = \\ =\frac{2^3*5^2*3^2}{18*5^3*2^3} = \frac{2^3*3^2}{18*5*2^3} = \frac{3^2}{18*5} = \frac{9}{18*5} = \frac{1}{2*5} =1/10=0.1$