На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани,а на три таких же платья и пять таких же сарафанов-19 м. сколько ткани требуется на одно платье и один сарафан?
Пусть х м - на одно платье и у м - на один сарафан Система x + 3y = 9 3x + 5y = 19 x = 9 - 3y 3(9 - 3y) + 5y = 19 27 - 9y + 5y = 19 4y = 8 y = 2 м - на один сарафан x = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3м - на одно платье
Смотри) так как уравнение с двумя переменными нужно сделать так чтоб она из переменых в любом случае сократилась,в примере а) и так уже есть переменные которые могут сократиться это х и -х вообщем сладываем получается 3y=6, решаем получаем 2,чтоб узнать y нам нужно подставить х в первое уравнение получаем новое уравнение х+2=4 решаем ответ 2
в примере б) нужно сделать переменную которая должна сократиться это будет y, для этого нам нужно второе уравнение умножить на -2 умножаем и получаем -8х-2y=-6 складываем первое и второе уравнение получаем -3х=6 отсюда х=-2 далее мы подставляем х во второе уравнение и получаем -8+y=3 и находим y решаем и y=11
Пусть х ч - время , за которое автомобиль должен доехать от А до В. Тогда 60 · х - весь путь. Так как 1/2 пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, то он проехал 60 · х/2, а так как вторую часть путь он проехал со скоростью (60 + 20) км/ч на четверть часа быстрее, то оставшийся участок дороги равен (х/2 - 1/4) · (60 + 20). Составим и решим уравнение: 60 · х/2 + (х/2 - 1/4) · (60 + 20) = 60 · х 30х + (х/2 - 1/4) · 80 = 60х 30х + х/2 · 80 - 1/4 · 80 = 60х 30х + 40х - 20 = 60х 70х - 20 = 60х 70х - 60х = 20 10х = 20 х = 20 : 10 х = 2 (часа) ответ: автомобиль должен был доехать от А до В за 2 часа.
Система
x + 3y = 9
3x + 5y = 19
x = 9 - 3y
3(9 - 3y) + 5y = 19
27 - 9y + 5y = 19
4y = 8
y = 2 м - на один сарафан
x = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3м - на одно платье