Задача на совместную работу. В таком случае вся выполненая раьота принимается за единицу.
Пусть х производительность 1-го рабочего, у- 2-го рабочего, тогда за 1 день первый выполнит 1\х, а второй 1\у, вместе за один день 1\12. Получим уравнение: 1\х +1\у =1\12.
х\2 – это время, которое потратит 1 на половину всей работы, а у\2 – время второго, вместе они справятся за 25 дней. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 25. Решим эти уравнения в системе.
1\х +1\у =1\12
х\2 + у\2 = 25, решим методом подстановки, из второго уравнения х+у+ 50, х=50-у,
1\50-у + 1\у= 1\12, 12у+12(50-у)=50у-у^2 , у^2- 50у+600=100, Д=100, у=30, у=20,
Х=20, х=30. ответ: 20и 30 дней
Полуэмпирическое решение может быть следующим.
1. Оценим числа, о которых идёт речь. Для этого извлечём корень 4 степени из произведения, получим 22.47. Ну вот, стало легче, потому что известно, где находятся эти числа.
2. Далее, рассуждаем, так как последовательные числа возрастают, наша оценка это своеобразное смещённое вправо среднее, а так как чисел всего 4, самый вероятный ответ будет 21, 22, 23, 24.
3. ПРОВЕРИМ наши рассуждения 21*22*23*24 = 255024. Таки ДА
Хочу подчеркнуть, что до п.3 были некие рассуждения с оценками, но никак не доказательства и только наличие п.3 позволило завершить РЕШЕНИЕ задачи.
Подобные методы решения очень часто используются в реальности они полупереборные. НО именно похожими подходами была окончательно доказана и проблема 4 красок и многое другое.
Без повторений цифр: 207; 270; 702; 720
С повторениями цифр: 200; 202; 207; 220; 227; 270; 272; 277; 700; 702; 707; 720; 722; 727; 770; 772; 777