Отрезки ад и вс пересекаются
в точке е,
ае=8 см,
ве=6 см,
се=3 см.
ав параллельна сд.
найдите се? Наверное, де.
Задача на подобие треугольников.
Сделаем рисунок.
Так как сд и ав параллельны, угол при с равен углу при в,
а угол при д равен углу при а соответственно по свойству накрестлежащих углов, образующхся при пересечении параллельных прямых секущей.
Углы обоих треугольников при е равны как вертикльные.
Треугольники веа и сед подобны.
Поскольку в условии уже дана длина се, найдем длину де.
ве:се-6:3=2см
Коэффициент подобия этих треугольников равен 2
ае:ед=2
ед=ае:2=8:2=4 см
Равнобедренный треугольник АВС, АК - медиана на ВС
Проводим медиану ВМ на АС = высота, биссектриса.
Точка пересичения медиан = О
Медианы пересекаются в треугольнике и делятся в отношении 2 :1 начиная с вершины.
АК = 6 см, что составляет 3 части АО= 2 частям = 4 см, ОК= 1 части = 2 см
Треугольник АОМ -
ОМ = АО х sin угла ОАМ = 4 х sin 15= 4 х 0,2588=1,0 = 1 часть медианы, высоты ВМ
АМ = АО х cos угла ОАМ = 4 x cos 15 = 4 х 0,9659 = 3,9
АС = 2 х АМ = 7,8
Площадь = 1/2 АС х ВМ
ВМ = 3 х ОМ = 3см
Площадь = 1/2 7,8 х 3 = 11,7