Обычно линейное уравнение определяется, как уравнение вида:
ax + b = 0 (основная формула линейного ура-я), где а и b – любые числа.
Например: 2х+7=0, в данном случае а=2, b=7.
Теперь рассмотрим пример с подробным решением:
х - 3 = 2 - 4х (переносим все неизвестные влево (значением с буквами), известные вправо (обычные цифры) , при этом меняем знаки на противоположные, получим:
х+4х=2+3 (вычисляем), получаем такое вот сокращённое ура-е:
5х=5 (чтобы найти х мы должны: правую часть разделить на цифру при переменной х):
х=5:5 , х=1
-3+2<5x<4+2
-1<5x<6
-1/5<x<1,2
Рисуем числовой луч,отмечаем две выколотых точки(пустые кружки) и заштриховываем промежуток между ними.
x∈(-1/5;1,2)
b)(x+2)(x-1)(3x-7)<0
x+2=0⇒x=-2 x-1=0⇒x=1 3x-7=0⇒x=7/3
- + - +
-2 1 7/3
x∈(-∞;-2) U (1;7/3)
в)(x+3)/(x-5)<0
x+3=0⇒x=-3 x-5=0⇒x=5
+ _ +
-3 5
x∈(-3;5)