Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Один катет a = 20 см. Проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos A Длина самой гипотенузы c = a/sin A. И есть еще теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 Получается система: b*cos A = 9; отсюда b = 9/cos A c = 20/sinA c^2 = 20^2 + b^2 Подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение. 400/sin^2 A = 400 + 81/cos^2 a Умножаем всё на sin^2A и на cos^2 A = 1 - sin^2 A 400(1 - sin^2 A) = 400sin^2A*(1 - sin^2A) + 81*sin^2A Замена sin^2 A = x ∈ [0; 1] 400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x 400x^2 - 881x + 400 = 0 D = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2 x1 = sin^2 A = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть. x2 = sin^2 A = (881 - 369)/800 = 512/800 = 16/25 sin A = 4/5; cos^2 A = 9/25; cos A = 3/5 b = 9/cos A = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15 c = 20/sin A = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25 ответ: 25.
x(x+7)(x-7)=0
x=0 или x=-7 или x=7
2) x^3-6x^2+12x-8+x^3+6x^2+12x+8=2x^3-2x+3
2x^3+24x=2x^3-2x+3
26x=3
x=3/26
3) 7x^2=4x^2+2x+1+3^2-5
2x=4
x=2
4) x^2-2x+3x-6-x^2-2x+3x+6-5=6x-7
2x-5=6x-7
-4x=-2
x=0,5
5)25-10x+x^2-6x^2-3x+4x+2=2x-5x^2
-5x^2-9x+27=2x-5x^2
-7x=-27
x=3 6/7