Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы. Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(3)=0,8^3*0,2=0,1024 Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна : P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы. Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна: P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904
x^3 + 5 x^2 + 4x - x -1= (x^3 + 5x^2 + 4x) - ( x+1)=
=x(x^2+5x+4) - (x+1) = x( x+1)(x+4) - (x+1)=
=( x+1)(x(x+4) -1)= (x+1)(x^2 + 4x-1).
Теперь разберем знаменатель
2x^2 +8x -2= 2( x^2 +4x-1)
Если разделить этот числитель на знаменатель, квадратный многочлен сократится и останется= (x+1)/2