Для начала, давайте разберемся, что означают эти неравенства.
Неравенство "10-4х больше 0" говорит нам, что разность числа 10 и произведения 4 и х должна быть больше нуля. Другими словами, результат правой части выражения 4х должен быть меньше 10.
Неравенство "3х-1 больше 5" означает, что результат выражения 3х минус 1 должен быть больше 5.
Теперь давайте пошагово решим эту систему неравенств.
1. Решим первое неравенство: 10-4х > 0.
Для этого вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-4х > -10.
Затем разделим обе части на -4, но не забудем поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
х < -10 / -4.
Выполнив вычисления, получим:
х < 2.5.
Таким образом, первое неравенство решено и мы получили ограничение для значения х.
2. Теперь перейдем ко второму неравенству: 3х-1 > 5.
Сначала добавим 1 к обеим частям неравенства:
3х > 5 + 1.
Затем выполняем сложение:
3х > 6.
Делаем последний шаг, деля обе части на 3:
х > 6 / 3.
Мы получили:
х > 2.
Теперь у нас есть два условия: х должен быть меньше 2.5 и одновременно больше 2.
3. Объединим полученные условия: х должен быть между 2 и 2.5.
Таким образом, решение системы неравенств состоит из интервала (2, 2.5).
