Question

Вычислите координаты точек пересечения с осью y тех касательных к графику функции y=x+4/x-5 которые образуют угол 135 градусов с осью x

Answer 1

..............................

Answer 2

Y=(x+4)/(x-5)
k=tga=f`(x0)=tg135=-1
f`(x)=(x-5-x-4)/(x-5)²=-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x-5=3 U x-5=-3
x=8 U x=2
1)y(8)=(8+4)/(8-5)=12/3=4
y=4-(x-8)=4-x+8=12-x
12-x=0⇒x=12
2)y(2)=(2+4)/(2-5)=6/(-3)=-2
y=-2-(x-2)=-2-x+2=-x
-x=0⇒x=0
ответ (12;0),(0;0)