Question

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла? x/x-4 2b^2-9/ b(b-5) при каких значениях переменной дробь равна нулю? x+1/x x(x-2)^2/x-2

Answer 1

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.

$\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} \\\\\dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.$

Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.

$\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}\\\\\\\dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.$