Ax+By+C = 0, где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю) Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY. Показать (или доказать) это можно разными Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6. Первая точка это x_1=0, и y_1=-6. Аналогично находим вторую точку прямой: положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3. Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0. Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
Чтобы построить параболу у=х²+2х+2 , найдём дискриминант. D=2²-4·2=-4<0 ⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Она расположена выше оси ОХ, т.к. первый коэффициент а=1>0 и ветви направлены вверх. Найдём координаты вершины параболы. х(верш)= -b/2a= -2/2= -1 y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (-1,1). Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола. х=0 , у(0)=0-2·0+2=2 ⇒ А(0,2) - это точка пересечения с осью ОУ х=1 , у(1)=1+2+2=5 , В(1,5) х=-2 , у(-2)=4-4+2=2 , С(-2,2) х=-3 , у(-3)=9-6+2=5 , D(-3,5) Мы нашли пару точек А , С и пару B , D , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину . В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.
Итак, f(x)=1 при х=1 и х=-0,4