Задание № 2:
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.
Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.
Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.
1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.
Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.
ОТВЕТ: 7
Уравнение имеет два корня когда дискриминант больше 0. D = m * m - 4 * 3 * 12
m * m > 144 отсюда m > 12 и m < - 12.
ответ : m > 12 и m < - 12