Question

Найдите корень уравнения косpx/6=корень из 3/2 в ответ запишите наибольший отрицательный корень

Answer 1

$\cos \frac{ \pi x}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ \frac{ \pi x}{6} = \frac{ \pi }{6}+2 \pi n \\\ \frac{ x}{6} = \frac{ 1}{6}+2 n \\\ x=1+12n, \ n\in Z \\\ 1+12n<0 \\\ 12n<-1 \\\ n<- \frac{1}{12} \\\ n=-1: \ x_0=1+12\cdot(-1)=-11$
ответ: $1+12n, \ n\in Z$; -11