Решить хотя бы одно найти угол между осью оу и касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=0 1) f(x)= x+ e (в степени - х) 2) f(x) = cos x 3) f(x)= x^ + sinx
прямоугольный треугольник ABC, где ВС - гипотенуза. ВА - больший катет, АС - меньший. Пусть АС = X см, тогда ВА = Х+7. По теореме Пифагора ВС²=ВА²+АС². Подставляем значения. 13²=(х+7)²+х² 169=х²+14х+49+х² Перенесём всё в левую часть и приравняем к 0. х²+х²+14х+49-169=0 2х²+14-120=0 Теперь решаем через Дискриминант а=2;в=14;с= -120 D=в² - 4ас D=1156 х₁ = -в+√D/2а= -14+√1156/4=5 х₂ можем не рассматривать, значение будет отрицательное. а сторона не может быть таковой. ⇒ х=5 Теперь осталось подставить АС=5; ВА = 5+7 = 12. ответ: катеты равны 5 и 12.
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
для 2
f ' (x) = - sin x
f ' (0) = - sin 0= 0 , значит, производная параллельна оси Оу
напиши степень х в 3)