х - собственная скорость лодки
х-2 - скорость лодки против течения
х+2 - скорость лодки по течению
10/(х-2) - время против течения
9/(х+2) - время по течению
Составляем уравнение:
10/(х-2) - 9(х+2) = 1/2
20(х+2) - 18(х-2) = х²-4
х²-2х-80=0
х₁=-8 - не подходит
х₂=10
ответ. 10 км/ч
В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef, разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.
N=9*1*10*10*1*10=9000
Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
M=9*10*10*10=9000
Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.
Пусть х - собственная скорость лодки.
Тогда время движения против течения - 10/(х-2)
Время движения по течению - 9/(х+2)
Их разница - 1/2 часа.
Уравнение:
10/(х-2) - 9/(х+2) = 1/2 Домножим на 2(х-2)(х+2):
20х + 40 - 18х + 36 = x^2 - 4
x^2 - 2x - 80 = 0
x1 = -8 - не подходит
х2 = 10
ответ: 10 км/ч.