Question

Лодочник проплыл против течения реки на 2 км меньше,чем по течению, потративши на путь против течения на 10 минут меньше, чем на путь по течению.найдите путь, который проплыл лодочник по течению, если его скорость по течению 4км/ч, а против течения 3км/ч катер проплыл по озеру на 5 км больше чем по реке против течения, потративши на путь по реке на 15 мин больше, чем на путь по озеру. найдите путь, который катер против течения реки со скоростью 8 км/ч, если его собственная скорость 10км/ч.

Answer 1

1 задача:

составим таблицу

                                   V                  S                 t

против течения      3 км/час       x-2 км       S/V=(x-2)/3

по течению            4 км/час       x км             S/V=x/4

Дано что время проив течения на 10 минут (10/60=1/6 час) меньше чем время по течению, тогда:

$\displaystyle \frac{x}{4}-\frac{x-2}{3}=\frac{1}{6} |*12\\\\3x-4x+8=2\\\\-x=-6\\\\x=6$

Путь по течению 6 км

2 Задача:

составим таблицу

                    V                  S             t

по озеру    10 км/час    х+5км        (x+5)/10

по реке       8 км/час     х км               x/8

По условию время по реке на 15 минут (15/60=1/4 час) больше чем по озеру

$\displaystyle\frac{x}{8}-\frac{x+5}{10}=\frac{1}{4} |*40\\\\5x-4x-20=10\\\\x=30$

Путь по реке 30 км